El 24 de junio de 2010 terminó la partida de tenis más larga de la historia. Después de once horas y cinco minutos de tiempo efectivo, el americano John Isner ganó dos juegos seguidos al francés Nicolas Mahut para llevarse por 70-68 el último set de una partida que había comenzado dos días antes. Lo que parecía un encuentro más de la serie eliminatoria del torneo de Wimbledon se convirtió en un evento histórico.

Según las reglas tradicionales del tenis, que se siguen para el set definitorio de las partidas en Wimbledon, un jugador debe ganar al menos seis juegos con al menos una diferencia de dos juegos para llevarse un set. En la tradición de Stephen Jay Gould y E. M Purcell, se puede usar una aproximación de probabilidad binomial a una secuencia de eventos deportivos para estimar en qué medida los logros pueden ser considerados “extraordinarios”. Por ejemplo, los 56 juegos consecutivos en los que Joe DiMaggio conectó al menos un hit en 1941 o los cien puntos anotados en un solo juego de básquetbol profesional por Wilt Chamberlain en 1962 son hazañas que desde el punto de vista probabilístico son a todas luces “extraordinarios”.

Usando un modelo binomial similar, se puede estimar que la probabilidad de un set de 138 juegos es de una en 75 trillones (7.49 x 10¹⁹ = 75, 000, 000, 000, 000, 000, 000), si suponemos que cada jugador tiene igual probabilidad de ganar en cada juego del set. Este es un evento tan improbable como por ejemplo encontrar un grano de arena en particular de entre todos los granos que hay en la Tierra (aproximadamente 10²⁰). Ahora bien, el hecho de que la partida de Isner y Mahut sucedió es muestra de que un evento extraordinariamente improbable no es necesariamente imposible si se cuenta con un número suficiente de repeticiones.

La cantidad de granos de arena en la Tierra es un parámetro proverbial para indicar un número extraordinariamente grande. “…Multiplicaré grandemente tu descendencia como las estrellas del cielo y como las arenas de las orillas del mar”, promete el dios de la Biblia a Abraham (Génesis 22:17). Pero, ¿Qué hay entonces con referencia al número de “estrellas del cielo”? Tal cantidad tiene que ver con el cálculo de la probabilidad de la vida inteligente fuera de la Tierra.

Sabemos que la probabilidad de que una civilización inteligente surja en un sistema planetario dado es tremendamente baja. Sin embargo, como también sabemos que el número de estrellas es increíblemente alto (“billions and billions of stars”, como solía decir Carl Sagan), es prácticamente un hecho que en nuestra galaxia exista al menos una civilización inteligente, además de la del planeta Tierra (aunque la actuación de algunos gobernantes nos hace en ocasiones dudar del carácter “inteligente” de nuestra civilización). Hagamos algo de matemáticas.

En 1961, el astrónomo Frank Drake propuso una famosa fórmula, que ahora lleva su nombre, con la que es posible calcular el número estimado de civilizaciones en nuestra galaxia con las que podría ser posible establecer comunicación (N). La ecuación consta de siete factores que van determinando la probabilidad de acuerdo con estimaciones sobre la tasa de formación de nuevas estrellas, la proporción de estas estrellas que tienen planetas, la fracción de estos planetas en los que puede haber vida, el porcentaje de estos planetas con vida en los que hay vida inteligente y la probabilidad de que estos seres inteligentes tengan tecnología para comunicarse fuera de su planeta.

Se calcula que en nuestra galaxia existen entre 200 y 400 mil millones de estrellas. De acuerdo con los parámetros de la ecuación de Drake, es posible que sólo una de cada 140 mil millones de estrellas tenga una civilización con capacidad de comunicación interestelar. El número de estrellas, sin embargo, es tal que todo esto arroja un estimado de N = 2.1 civilizaciones con capacidad de comunicación interestelar. Es decir, en este preciso momento debe haber al menos dos civilizaciones en la Vía Láctica que estén intentando comunicarse con nosotros.

Desde el principio, la ecuación de Drake ha sido criticada por la manifiesta imprecisión de cada uno de sus siete parámetros. Sin embargo, en algunos casos tenemos mucha más información ahora que la que teníamos apenas hace unos cuantos años. Por ejemplo, apenas a principios de los años 1990s se confirmó experimentalmente la existencia de planetas fuera de nuestro Sistema Solar. Ahora, hasta el 27 de agosto, el número de observaciones confirmadas es de 490 de tales planetas. Más aún, en el número de esta semana de la revista Science se reporta la detección de un sistema con al menos un planeta de tamaño y características similares a los de la Tierra. Estas observaciones nos muestran algo que desde siempre se ha sospechado: es posible que la presencia de planetas alrededor de estrellas semejantes a nuestro Sol sea la regla, más que la excepción.

¿Estaremos finalmente a punto de observar vida fuera de nuestro Sistema Solar?

[Actualización 2 de marzo de 2012: Se cumplen 50 años del juego de básquetbol en el que Wilt Chamberlain anotó 100 puntos]